若存在x∈[1,3],使得不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,则实数a的取值范围

第一个问题：以下代数法，开始想用图像发现很麻烦（我也算初学者，也许有简单的图象法，但我不会）
不等式左侧可以因式分解：（x＋1）（ax－2）>0
因为x∈[1,3]，
所以x＋1>0，
所以ax－2>0即ax>2
若a>0则x>2/a
因为x∈[1,3],
所以2/a<3即a>2/3 a的取值范围（2/3,正无穷大）
若a＝0不满足ax>2
若a<0则x<2/a
因为x∈[1,3],
所以2/a>1即a>2,与a<0不符
综上所述 a的取值范围（2/3,正无穷大）

第二题于上面差不多，也可以把x当参数，用y和a的图像做，貌似比第一个简单。自己做做看吧，今天我没时间写了，不会的话明天白天我再补

第一题，非常复杂，首先讨论a大于0小于0等于0，然后画图像，画出所有的符合情况，用根的分布进行列出不等式，然后求解，第二题变量分离，把A当做不知道，然后合并A前面的系数这个比较简单点